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Recordemos que se considera indeterminación a aquel límite que, cuando lo resolvemos, llegamos a una solución “no determinada”, es decir, a un resultado que no está definido y que no sabemos “cuánto da”. Tenemos que operar para conocer la solución.
La indeterminación cero por infinito se resuelve transformándola en la indeterminación cero entre cero ó infinito entre infinito. Una vez transformada, se podrá resolver por los métodos propios de esas indeterminaciones, incluido L´Hôpital.
1. Resolver el siguiente límite:
Solución
Este caso es bastante sencillo. Aprovechamos el exponente negativo para expresarlo como una división. La función exponencial tiene un crecimiento mucho más alto que la polinómica, es decir, al tender a infinito el denominador es mucho más grande y el resultado tiende a cero.
2. Resolver el siguiente límite:
Solución
El denominador es mucho mayor que el numerador, por tanto, el resultado es cero.
El orden de crecimiento de las funciones básicas es el siguiente:
Se ve claramente que el polinomio tiene un crecimiento superior a la función logarítmica.
3. Resolver el siguiente límite:
Solución
