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El dominio de una función es el conjunto de valores de la variable x para los cuales la función existe.
Por ejemplo:
La función 
existe para todos los valores excepto para 
, porque anula el denominador y no se puede dividir entre cero. Por tanto, el dominio de la función serán todos los valores menos el 1:
Para calcular el dominio de las funciones, resulta útil identificar el tipo de función y los problemas de dominio que presentan:
1. Funciones polinómicas.
Las funciones polinómicas no tienen problemas de dominio. Se puede sustituir cualquier valor, por tanto, su dominio son todos los números reales.
2. Funciones irracionales.
No se pueden calcular raíces pares de un número negativo. Para calcular su dominio hay que calcular los valores que cumplen esta condición (positivos o cero).
No hay problema con las raíces impares.
Ejemplo:
Ejemplo:
3. Funciones logarítmicas.
No se puede calcular el logaritmo del cero o de un número negativo. Para calcular su dominio hay que calcular los valores que cumplen esta condición (positivos). Es muy parecido a las funciones irracionales, pero sin incluir el cero.
4. Funciones exponenciales.
Las funciones exponenciales no tienen problemas de dominio. Se puede sustituir cualquier valor, por tanto, su dominio son todos los números reales.
5. Funciones racionales.
Las funciones racionales presentan problemas de dominio en los valores que anulan el denominador. Por tanto, hay que identificarlos y eliminarlos del dominio de la función.
6. Funciones trigonométricas.
Las funciones seno y coseno no tienen problemas de dominio.
La función tangente no existe en valores que hacen cero al coseno, dado que es una fracción.
1. Calcular el dominio de la siguiente función:
Solución
La función presenta dos problemas de dominio:
Una raíz cuadrada en el numerador. Solo existe para los valores que hacen que 
sea mayor o igual que cero.
Es una fracción y su denominador se anula en 
. Hay que eliminar ese valor del dominio.
Por tanto:
2. Calcular el dominio de la siguiente función:
Solución
La función presenta dos problemas de dominio:
Dentro del logaritmo hay una fracción que anula su denominador en 
, hay que eliminar ese valor del dominio.
El logaritmo solo existe para valores positivos, por tanto, hay que encontrar los valores de x que cumplen que:
Si la función fuese una raíz, incluiríamos en el dominio los valores que anulan al numerador.
3. Calcular el dominio de la siguiente función:
Solución
La función presenta dos problemas de dominio:
Un logaritmo en el denominador. Solo existe para valores positivos, de modo que:
El denominador se anula cuando el logaritmo vale cero.
Por tanto:
Eliminamos este valor del dominio.
4. Calcular el dominio de la siguiente función:
Solución
La función es un polinomio y no presenta problemas de dominio.
