Ángulo que forman dos planos en el espacio

Calcular el ángulo que forman dos planos en el espacio

El ángulo que forman dos planos en el espacio es el ángulo que forman entre sí sus vectores normales. Por tanto, aplicamos la fórmula del producto escalar entre estos vectores y despejamos el ángulo que forman.

Ejercicio resuelto

1.Calcular el ángulo que forman los planos:

Solución

Calculamos los vectores normales de los planos:

Aplicamos la ecuación del producto escalar y despejamos el ángulo que forman:

Aplicamos siempre el arcocoseno al ángulo en valor absoluto, para obtener el ángulo equivalente al primer cuadrante.

 

2. Calcular el ángulo que forman los planos:

Solución

Calculamos el ángulo que forman los vectores normales de los planos:

 

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