Condensador plano y Campo eléctrico creado por dos láminas paralelas con signo contrario.

Ángel Álvarez
Físico
18 de diciembre 2024

Condensador plano

Un condensador plano es un dispositivo electrostático compuesto por dos placas conductoras planas y paralelas, separadas por una distancia determinada. Cada una de estas placas almacena una carga eléctrica de igual magnitud, pero de signo opuesto, lo que genera un campo eléctrico entre ellas.

 

La capacidad de un condensador plano, es decir, su habilidad para almacenar carga, depende de tres factores principales:

  1. Área de las placas (): A mayor superficie de las placas, mayor capacidad de almacenamiento de carga.

  2. Distancia entre las placas (): Una menor separación entre las placas incrementa la capacidad del condensador.

  3. Permisividad del medio dieléctrico (): El material que se encuentra entre las placas afecta la capacidad; un dieléctrico con mayor permisividad permite almacenar más carga.

La fórmula que describe la capacidad () de un condensador plano es:

 

 

Campo eléctrico creado por dos láminas paralelas con signo contrario

Cuando se tienen dos láminas conductoras paralelas cargadas con signos opuestos, se genera un campo eléctrico uniforme entre ellas. Supongamos que una de las láminas posee una carga positiva y la otra una carga negativa. El comportamiento del campo eléctrico en este sistema se puede analizar de la siguiente manera:

  • Lámina positiva (+): Genera un campo eléctrico que se dirige hacia fuera de la lámina, por lo que las líneas de campo salen perpendicularmente de la superficie cargada positivamente.

  • Lámina negativa (-): Genera un campo eléctrico que se dirige hacia dentro de la lámina, por lo que las líneas de campo entran perpendicularmente en la superficie cargada negativamente.

 

En cuanto a la superposición de campos:

  • En el interior del condensador:

    • Los campos eléctricos generados por ambas láminas se suman, resultando en un campo eléctrico neto uniforme y de mayor intensidad.

    • Este campo es independiente de la distancia entre las láminas y depende únicamente de la densidad de carga superficial (σ) de las placas.

  • En el exterior del condensador:

    • Los campos eléctricos generados por cada lámina se cancelan mutuamente, produciendo un campo eléctrico neto nulo.

    • Este fenómeno se debe a que las líneas de campo de una lámina positiva se encuentran con las líneas de campo de la lámina negativa en el espacio exterior, anulándose.

 

El análisis realizado asume que las láminas son de longitud infinita, lo que implica que el campo eléctrico es uniforme y perpendicular a las superficies de las láminas. En la práctica, las láminas tienen dimensiones finitas, lo que causa distorsiones en el campo eléctrico cerca de los bordes, donde el campo deja de ser uniforme.

La magnitud del campo eléctrico se puede expresar como:

donde ​ es la permitividad del vacío y es la densidad de la carga.

 

Ejercicios resueltos

1. Un condensador plano está compuesto por dos placas cuadradas de lado cada una, separadas por una distancia . Las placas están rodeadas por aire. Si se aplica una diferencia de potencial de entre las placas, ¿Cuánta carga almacena el condensador?

Solución

El área () de una de las placas cuadradas se calcula utilizando la fórmula del área de un cuadrado:

La capacidad () de un condensador plano está dada por la fórmula:

donde:

es la permitividad del medio dieléctrico. Para el aire, se aproxima a la permitividad del vacío:

.

Sustituyendo los valores:

donde simboliza nanofaradios.

La carga (𝑄) almacenada en el condensador se calcula mediante la relación:

Por lo tanto, la carga almacenada es

2. Dos láminas conductoras paralelas y de área infinita están separadas por una distancia . La lámina superior tiene una densidad de carga superficial positiva y lámina inferior tiene una densidad de carga superficial negativa . Determina la magnitud del campo eléctrico en el interior y en el exterior del condensador. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las dos láminas?

Solución

El campo eléctrico generado por una lámina infinita cargada es:

donde y . Para dos láminas con cargas opuestas, el campo eléctrico en el interior se suma:

Sustituyendo los valores:

En el exterior, los campos de ambas láminas se cancelan mutuamente, por lo que:

La diferencia de potencial () entre las dos láminas se calcula mediante la relación:

Por lo tanto, la diferencia de potencial entre las dos láminas es .